Cerinţa

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri și trei vârfuri p q r. Să se determine toate lanțurile elementare cu extremitățile în p și q care conțin vârful r.

Date de intrare

Fişierul de intrare lanturi.in conţine pe prima linie numerele n și m, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului și numărul de muchii date în continuare. Fiecare dintre următoarele m linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Următoarea linie conține trei numere p q r, cu semnificația precizată.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire lanturi.out va conține, în ordine lexicografică, toate lanțurile elementare cu extremitățile în p, respectiv q, care conțin vârful r, fiecare lanț fiind afișat pe câte o linie a fișierului, vârfurile dintr-un lanț fiind separate prin exact un spațiu.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 20
• 1 ≤ i , j ≤n
• muchiile se pot repeta în fișierul de intrare
• 1 ≤ p , q , r ≤ n
• p, q și r sunt diferite

Exemplu

lanturi.in

5 8
1 4 
1 3 
3 5 
4 5 
2 4 
1 2 
4 2 
3 4
2 5 3

lanturi.out

2 1 3 4 5 
2 1 3 5 
2 1 4 3 5 
2 4 1 3 5 
2 4 3 5 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

ifstream cin("lanturi.in");
ofstream cout("lanturi.out");

vector <int>G[101];

int n , m , x , y , P[30] , X[30] , p , q , rez[30] , maxi , r;

void afisare(int k)
{
    maxi = k;
    int ok = 0;
    for(int i = 1 ; i <= k ; i++)
        if(X[i] == r) ok = 1;

    if(ok == 1)
    {
        for(int i = 1 ; i <= k ; i++)
            cout << X[i] << " ";
        cout << '\n';
    }
}

int ok(int k)
{
    int ok = 0;
    for(auto x:G[X[k]])
        if(x == X[k - 1]) ok++;
    if(ok != 0)return 1;
    else return 0;
}

void back(int k)
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        if(!P[i])
        {
            P[i] = 1;
            X[k] = i;
            if(ok(k))
                if(X[k] == q)afisare(k);
                else back(k + 1);
            P[i] = 0;
        }
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
    {
        cin >> x >> y;
        G[x].push_back(y);
        G[y].push_back(x);
    }
    cin >> p >> q >> r;
    X[1] = p;
    P[p] = 1;
    back(2);
}