Cerinţa

Se consideră un triunghi de numere naturale format din n linii.Prima linie conține un număr, a doua linie conține 2 numere, etc. ultima linie n, conține n numere. În acest triunghi se pot calcula diverse sume cu n elemente, astfel:

• termenul i al sumei se află pe linia i din triunghi
• pentru un anumit termen al sumei, termenul următor se află pe linia următoare și pe aceeași coloană, sau pe coloana imediat următoare spre dreapta.

Să se determine cea mai mare sumă care se poate obține în acest mod.

Date de intrare

Fişierul de intrare sumtri.in conţine pe prima linie numărul n. Fiecare dintre următoarele n linii conține câte o linie a triunghiului.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire sumtri.out va conţine pe prima linie numărul S, reprezentând cea mai mare sumă care se poate obține.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100
• numerele din triunghi sunt mai mici decât 1000

Exemplu

sumtri.in

5
4
1 4
2 1 3
9 4 4 3
4 5 2 2 1 

sumtri.out

21

Explicație

Suma 21 se poate obține adunând numerele:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

ifstream cin("sumtri.in");
ofstream cout("sumtri.out");

int n , a[101][101] , maxi;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 1 ; j <= i ; j++)
            cin >> a[i][j];
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 1 ; j <= i ; j++)
            a[i][j] += max(a[i - 1][j] , a[i - 1][j - 1]);
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        maxi = max(a[n][i] , maxi);

    cout << maxi;
}