Cerinţa

Se dau n numere naturale. Determinaţi o aranjare a acestor numere pe un cerc, astfel încât suma produselor de câte două numere vecine să fie maximă.

Date de intrare

Fişierul de intrare cerc.in conţine pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie cele n numere naturale, separate prin spaţii..

Date de ieşire

Fişierul de ieşire cerc.out va conţine pe prima linie cele n numere, în ordinea determinată, separate prin exact un spaţiu.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 10
• cele n numere vor avea cel mult 2 cifre
• dacă există mai multe modalităţi de aranjare a numerelor astfel încât să se obţină aceeaşi sumă maximă, se va determina cea lexicografic minimă

Exemplu

cerc.in

5
1 2 3 4 5

cerc.out

1 2 4 5 3 

Explicație

1*2 + 2*4 + 4*5 + 5*3 + 3*1 = 48, şi este suma maximă care se poate obţine.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

ifstream cin("cerc.in");
ofstream cout("cerc.out");

int n , x[20] , a[20] , rez[20] , p[20] , maxi;

void afisare()
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        cout << a[x[i]] << " ";
    cout << '\n';
}

int suma()
{
    int s = 0;
    s += a[x[1]] * a[x[n]];
    for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
        s += a[x[i]] * a[x[i - 1]];
    return s;
}

void back(int k)
{
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        if(!p[i])
        {
            x[k] = i;
            p[i] = 1;
            if(k == n)
            {
                if(suma() > maxi)
                {
                    maxi = suma();
                    for(int q = 1 ; q <= n ; q++)
                        rez[q] = x[q];
                }
            }
            else back(k + 1);
            p[i] = 0;
        }
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a + 1 , a + n + 1);
    x[1] = 1;
    back(2);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        cout << a[rez[i]] << " ";
    return 0;
}