Un șir format din 2•n numere naturale se numește paritar dacă fiecare dintre primii săi n termeni fie are aceeași paritate cu oricare dintre ultimii săi n termeni, fie este strict mai mic decât oricare număr de paritate diferită aflat printre aceștia.

Cerința

Dându-se un șir de 2•n numere naturale, să se afișeze mesajul DA, în cazul în care șirul aflat în fișier este paritar, sau mesajul NU, în caz contrar. Proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al memoriei utilizate.

Date de intrare

Fișierul de intrare paritar.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie 2•n numere naturale separate prin spații reprezentând elementele șirului.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire paritar.out va conține pe prima linie mesajul DA, dacă șirul este paritar, sau mesajul NU dacă șirul nu este paritar.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 250.000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000
• Enunțul original nu specifică nimic pentru cazul când în primii n termeni există și numere pare și impare, dar în ultimele n sunt doar nume pare (sau doar impare). În acest caz, dacă în ultimii n termeni nu sunt numere pare, atunci vom presupune că toate numerele impare din primele n sunt mai mici decât orice număr par. Și simetric, dacă în ultimii n termeni nu sunt numere impare, atunci vom presupune că toate numerele pare din primele n sunt mai mici decât orice număr impar.

Exemplul 1:

paritar.in

5
20 3 11 4 15 25 49 18 53 16

paritar.out

DA

Exemplul 2:

paritar.in

3
8 16 4 10 10 6

paritar.out

DA

Exemplul 3:

paritar.in

3
8 6 4 10 7 6

paritar.out

NU

Exemplul 4:

paritar.in

3
20 30 5 8 18 6

paritar.out

DA

Explicație

În primele n numere sunt două numere pare, iar în ultimele n numere nu există numere impare. Vom presupune deci că 20 și 30 sunt mai mici decât orice număr impar.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

ifstream cin("paritar.in");
ofstream cout("paritar.out");

int max1 , max2 , min1 = 2000000000 , min2 = 2000000000;

int main()
{
    int n , x;
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        cin >> x;
        if(x % 2 == 1) max1 = max(max1 , x);
        else max2 = max(max2 , x);
    }
    for(int i = n + 1 ; i <= 2 * n ; i++)
    {
        cin >> x;
        if(x % 2 == 1) min1 = min(min1 , x);
        else min2 = min(min2 , x);
    }
    if(max1 == 0 && min1 == 2000000000) cout << "DA";
    else if(max2 == 0 && min2 == 2000000000) cout << "DA";
    else if(max1 < min2 && max2 < min1) cout << "DA";
    else cout << "NU";

}