Cerința

Un șir de numere este o progresie aritmetică de rație r dacă oricare termen al său, cu excepția primului, se obține din cel care îl precede, prin adunarea la acesta a numărului r. Exemplu: șirul 12, 14, 16, 18, 20 este o progresie de rație 2.

Se dă un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,103]. Se cere să se verifice dacă există un număr natural r, astfel încât toate numerele distincte din șir să poată fi rearanjate, pentru a forma o progresie aritmetică de rație r. Se afișează numărul r, sau mesajul NU, dacă nu există un astfel de număr.

Date de intrare

Fișierul de intrare progresie3.in conține cel mult 106 numere naturale din intervalul [0,103], separate prin spații.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire progresie3.out va conține pe prima linie numărul r, sau mesajul NU, dacă nu există un astfel de număr.

Restricții și precizări

• în șirul dat există cel puțin două valori distincte
• proiectați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare.

Exemplu

progresie3.in

180 30 80 280 130 330 230 30 30 330 80

progresie3.out

50

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

ifstream cin("progresie3.in");
ofstream cout("progresie3.out");

int f[1001] , a[1001] , p = 1;

int main()
{
    int x;
    while(cin >> x)
        f[x]=1;
    for(int i = 1 ; i <= 1000 ; ++i)
        if(f[i])
            a[p]=i , p++;
    p--;
    bool ok = true;
    int r = a[2]-a[1];
    for(int i = 3 ; i <= p ; ++i)
        if(a[i]-a[i-1] != r)
            ok=false;
    if(ok)
        cout << r;
    else
        cout << "NU";
    return 0;
}