Cerința

Mygo este un bun informatician, însă nu se prea descurcă la probleme de matematică. Șcuțu, bunul său prieten, s-a decis să-l ajute, și îi propune următoarea problemă: “Dându-se un vector A cu 10 componente numere naturale, se întreabă câte numere distincte cu $\sum\limits_{i=0}^9 A[i]$ cifre există astfel încât să conțină exact A[0] cifre de 0, A[1] cifre de 1, … A[9] cifre de 9?”. Mygo a promis că va rezolva această problemă, însă va da rezultatul modulo 666013.

Date de intrare

Fișierul de intrare mygo.in conține pe prima linie 10 numere naturale, reprezentând elementele vectorului A.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire mygo.out va conține pe prima linie numărul S, reprezentând răspunsul dat de Mygo.

Restricții și precizări

• 1 ≤ $\sum\limits_{i=0}^9 A[i]$ ≤ 1000

Exemplu

mygo.in

0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 

mygo.out

6

Explicație

Cele 6 numere sunt:
1122
1212
1221
2211
2121
2112

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

ifstream cin("mygo.in");
ofstream cout("mygo.out");

int A[11];
const int mod = 666013;

int fact(int n){
    int r = 1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        r = 1LL * r * i % mod;
    return r;
}

int imod(int a){
    int n = mod - 2;
    int r = 1;
    while(n > 0){
        if(n % 2 == 1)
            r = 1LL * r * a % mod;
        a = 1ll * a * a % mod;
        n/=2;
    }
    return r;
}

int main(){
    int p = -1;
    for(int i = 0; i < 10; ++i)
        cin >> A[i], p += A[i];
    int s = 0;
    for(int k = 1; k < 10; ++k)
    if(A[k] > 0){
        A[k]--;
        int Q = 1;
        for(int i = 0; i <= 9; ++i)
            Q = 1LL * Q * fact(A[i]) % mod;
        s = (s + 1LL * fact(p) * imod(Q) % mod) % mod;
        A[k] ++;
    }
    cout << s;
    return 0;
}