Cerința

Dijkstra este un cetățean model al comunității în care trăiește. El își ajută fiecare vecin aflat în necaz. Astăzi, Vlad îi cere ajutorul și îl roagă să livreze câte un pachet fiecărui vecin de-al lor. Știind că sunt n case în aceasta comunitate, iar distanțele dintre ele variază, Dijkstra vă roagă să realizați un program care să afișeze costul drumului minim dintre casa p, casa lui Vlad, și casele vecinilor. În cazul în care nu există drum până la unul dintre vecini, se va afișa -1.

Date de intrare

Programul citește din fișier numărul n, numărul de case din comunitate, m, numărul de drumuri dintre case, p, numărul casei lui Vlad, iar pe următoarele m linii se vor afla x, y și d cu semnificația că există drum între casele x și y de lungime d.

Date de ieșire

Programul va afișa n numere separate printr-un spațiu, al i-lea număr reprezentând distanța minimă de la casa lui Vlad la casa i.

Restricții și precizări

• 1 ≤ p ≤ n ≤ 100.000
• 1 ≤ m ≤ 250.000
• cele m distanțe citite vor fi mai mici decât 20.000

Exemplu

dijkstra2.in

5 6 2
3 5 1
5 4 9
4 3 5
1 2 2
3 2 2
1 3 8

dijkstra2.out

2 0 2 7 3

Explicație

Drumurile minime de la casa lui Vlad la celelalte case sunt 2 0 2 7 3.

#include <bits/stdc++.h>


using namespace std;
#define Inf 0x3f3f3f3f

ifstream cin("dijkstra2.in");
ofstream cout("dijkstra2.out");

using PI = pair<int , int>;
int n , m , x , y , p , D[100001] , w;
vector <PI> G[100001];

void dijkstra(int nod)
{
    priority_queue < PI , vector<PI> , greater<PI> > Q;
    D[nod] = 0;
    Q.push({0 , nod});
    while(!Q.empty())
    {
       x = Q.top().first;
       y = Q.top().second;
       Q.pop();
       if(x > D[y]) continue;
       for(auto& q:G[y])
       {
           int nodnou = q.first;
           int costnou = q.second;
           if(D[nodnou] > D[y] + costnou)
           {
               D[nodnou] = D[y] + costnou;
               Q.push({D[nodnou] , nodnou});
           }
       }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> p;
    for(int i = 1 ; i <= m ; ++i)
    {
        cin >> x >> y >> w;
        G[x].push_back({y , w});
        G[y].push_back({x , w});
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        D[i] = Inf;
    dijkstra(p);
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        if(D[i] == Inf) cout << "-1 ";
        else cout << D[i] << " ";
}