Într-­o zi frumoasă de vara, Gigel l­a auzit pe fratele mai mare spunând că ştie să scrie numărul 600 ca sumă de numere consecutive în 5 moduri distincte. Deoarece Gigel este ambiţios, doreşte să poată să facă şi el astfel de afirmaţii. Mai exact, el îşi doreşte să poată să spună care este cel mai mic număr natural care poate fi descompus ca sumă de două sau mai multe numere naturale consecutive în exact N moduri şi care sunt acele moduri.

Cerința

Să se determine cel mai mic număr natural care respectă condițiile lui Gigel.

Date de intrare

Fișierul de intrare consecutive.in conține pe prima linie numărul N, reprezentând numărul de moduri în care numărul găsit de Gigel să poată fi scris ca suma de numere consecutive

Date de ieșire

Fișierul de ieșire consecutive.out va conține pe prima linie numărul x, reprezentând numărul găsit de Gigel, iar pe următoarele N linii va fi afișat câte un număr, reprezentând lungimea secvenţei.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100
• Se garantează că soluţia e mai mică decât 1000000( 10^6 )

Exemplu

consecutive.in

2

consecutive.out

9
2
3

Explicație

9 = 4 + 5 (secventa de lungime 2 care incepe de la 4)
9 = 2 + 3 + 4 (secventa de lungime 3 care incepe de la 2)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
ifstream fin("consecutive.in");
ofstream fout("consecutive.out");

int D[1000001];

int nrdesc(int n)//doar pt verificare
{
    int c=0;
    for(int k=2;k*(k+1)/2<=n;k++)
    {
        int s=k*(k+1)/2;
        int r=n-s;
        if(r>=0 && r%k==0)
            c++;
    }
    return c;
}

void desc(int n)
{
    for(int k=2;k*(k+1)/2<=n;k++)
    {
        int s=k*(k+1)/2;
        int r=n-s;
        if(r>=0 && r%k==0)
            fout<<k<<"\n";
    }
}

int main()
{
    int n,k=2;
    fin>>n;
    for(int i=2;i<=1000;i++) //similar cu ciurul lui Eratostene
            for(int j=i*(i+1)/2;j<=1000000;j=j+i)
                D[j]++;
    while(D[k]!=n)
       k++;
    fout<<k<<endl;
    desc(k);
    return 0;
}