Cerința

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat cu n vârfuri, etichetate de la 1 la n. Să se verifice dacă graful este bipartit.

Date de intrare

Fişierul de intrare bipartit1mare.in.in conţine pe prima linie numerele n și m, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului și numărul de muchii. Fiecare dintre următoarele m linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire bipartit1mare.out va conţine pe prima linie mesajul DA, dacă graful este bipartit, respectiv NU în caz contrar.

Dacă mesajul este DA , următoarele două linii vor conţine două mulţimi care formează partiţia vârfurilor. Elementele fiecărei mulţimi vor fi afişate în ordine crescătoare, separate prin exact un spaţiu. Prima mulţime va fi cea care conţine vârful 1.

Restricții și precizări

• 1 < n ≤ 100 - atentie
• 1 ≤ i , j ≤ n
• se recomanda utilizarea metodei backtracking
• muchiile se pot repeta

Exemplu

bipartit1mare.in

7 6
1 4
1 6
6 5
3 2
3 5
3 7

bipartit1mare.out

DA
1 2 5 7 
3 4 6 

#include <bits/stdc++.h>
#include<queue>
using namespace std;

ifstream cin("bipartit1mare.in");
ofstream cout("bipartit1mare.out");

int a[101][101], p[101];
int v[101], n, m , q , w;
queue<int> Q;

void Bfs(int x)
{
    v[x] = 1;
    Q.push(x);
    while(!Q.empty())
    {
        int k = Q.front();
        Q.pop();
        p[k] = true;
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            if(!p[i] && a[k][i])
            {
                v[i] = - v[k];
                Q.push(i);
            }
    }
}

int ver()
{
    int ok = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n && ok; i++)
        for(int j = i + 1 ; j <= n ; j++)
            if(v[i] == v[j] && a[i][j]) ok = 0;
    if(ok) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1 ; i <= m ; i++)
    {
        cin >> w >> q;
        a[w][q] = a[q][w] = 1;
    }

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        if(!p[i]) Bfs(i);

    if(ver())
    {
        cout << "DA" << '\n';
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            if(v[i] == 1) cout << i << " ";
        cout << '\n';
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
            if(v[i] == -1) cout << i << " ";
        cout << '\n';
    }
    else cout << "NU";
    return 0;
}