Cerința

Se dă o mulțime cu n elemente. Determinați numărul submulțimilor cu câte k elemente ale acesteia.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele naturale n și k, separate prin spațiu.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul S, reprezentând numărul submulțimilor cu câte k elemente ale unei mulțimi cu n elemente.

Restricții și precizări

• 0 ≤ k ≤ n ≤ 20

Exemplu

Intrare

4 2

Ieșire

6

Explicație

Dacă o mulțime are 4 elemente, fie aceasta A={a,b,c,d}, atunci submulțimile cu câte 2 elemente sunt {a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d}, adică 6 submulțimi.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n , k , a[25][25];

int main()
{
    cin >> n >> k;
    a[0][0] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        for(int j = 0 ; j <= i ; j++)
            if(j == 0) a[i][j] = 1;
            else a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];

    /*for(int i = 0 ; i <= n ; i++)
    {
        for(int j = 0 ; j <= n ; j++)
            cout << a[i][j] << " ";
        cout << '\n';
    }*/
    cout << a[n][k];
    return 0;
}