Fie un șir de numere naturale nenule a[1], a[2], …, a[n] și un număr natural k.

Cerința

Să se determine un grup de k numere din șir care au proprietatea că cel mai mare divizor comun al lor este maxim. Dacă există mai multe astfel de grupuri, se cere acel grup pentru care suma elementelor este maximă.

Date de intrare

Fișierul de intrare cmmdc1.in conține pe prima numerele naturale n k separate prin spațiu. Pe linia a doua se găsesc numerele naturale a[1], a[2], …, a[n] separate prin câte un spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire cmmdc1.out va conține pe prima linie un număr natural reprezentând cel mai mare divizor comun a exact k numere din șir, maxim posibil. Pe linia a doua, separate prin câte un spațiu și ordonate descrescător, se află cele k numere din șir care dau cel mai mare divizor comun maxim.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1 000 000
• 2 ≤ k ≤ 100 000
• k ≤ n
• 1 ≤ a[i] ≤ 1 000 000, i=1..n
• Valorile din șir se pot repeta.

Exemplu

cmmdc1.in

6 3
6 9 8 10 15 3

cmmdc1.out

3
15 9 6

Explicație

Cel mai mare divizor comun care se poate obține dintr-un grup de 3 numere este 3, iar cele 3 numere care dau suma maximă, ordonate descrescător, sunt 15 9 6.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
ifstream cin("cmmdc1.in");
ofstream cout("cmmdc1.out");
int f[1000001], f1[1000001] , n , val , k , maxx;
int main()
{
    cin >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        cin >> val;
        f[val]++;
        maxx = max(maxx, val);
    }
    for(int i = 1; i <= maxx; ++i)
        for(int j = i; j <= maxx; j += i)
            f1[i] += f[j];
    for(int i = maxx; i; --i)
        if(f1[i] >= k)
        {
            cout << i << endl;
            for(int j = maxx / i * i; j; j -= i)
                while(f[j] > 0)
                {
                    cout << j << " ";
                    if(--k == 0) return 0;
                    --f[j];
                }
        }
    return 0;
}