Să considerăm ecuaţii de gradul I, de forma: expresie_1=expresie_2. Expresiile specificate sunt constituite dintr-o succesiune de operanzi, între care există semnul + sau semnul - (cu semnificaţia binecunoscută de adunare, respectiv scădere). Fiecare operand este fie un număr natural, fie un număr natural urmat de litera x (litera x reprezentând necunoscuta), fie doar litera x (ceea ce este echivalent cu 1x).

De exemplu: 2x-5+10x+4=20-x. Observaţi că în ecuaţiile noastre nu apar paranteze şi necunoscuta este întotdeauna desemnată de litera mică x.

Cerința

Scrieţi un program care să rezolve ecuaţii de gradul I, în formatul specificat în enunţul problemei.

Date de intrare

Fișierul de intrare ecuatii.in conține pe prima linie un număr natural n, reprezentând numărul de ecuaţii din fişier. Pe fiecare dintre următoarele n linii este scrisă câte o ecuaţie.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire ecuatii.out va conține n linii, câte una pentru fiecare ecuaţie din fişierul de intrare. Pe linia i va fi scrisă soluţia ecuaţiei de pe linia i+1 din fişierul de intrare.

Dacă soluţia ecuaţiei este un număr real, atunci acesta se va scrie cu 4 zecimale. Răspunsul este considerat corect dacă diferenţa în valoare absolută dintre soluţia corectă şi soluţia concurentului este < 0.001.

În cazul în care ecuaţia admite o infinitate de soluţii, se va scrie mesajul infinit (cu litere mici).

Dacă ecuaţia nu admite soluţii, se va scrie mesajul imposibil (de asemenea cu litere mici).

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10
• Lungimea unei ecuaţii nu depăşeşte 255 caractere.
• Ecuaţiile nu conţin spaţii.
• Numerele naturale care intervin în ecuaţii sunt ≤1000.

Exemplu

ecuatii.in

3 
2x-4+5x+300=98x
x+2=2+x
3x+5=3x+2

ecuatii.out

3.2527
infinit
imposibil

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

ifstream fin("ecuatii.in");
ofstream fout("ecuatii.out");

string s;
int n, egal;

int a1 = 0, b1 = 0, a2 = 0, b2 = 0, temp = 0, a = 0, b = 0;
double rez;
char semn = '+';

int main()
{
    fin >> n;
    while (n--)
    {
        fin >> s;
        egal = s.find('=', 0);

        for(int i = 0; i <= egal; i++)
        {
            if(i == egal)
            {
                if(semn == '-')
                    temp = 0 - temp;
                if(isdigit(s[i - 1]))
                    b1 += temp;
                else
                    if(temp == 0)
                    {
                        if(semn == '-')
                            a1 -= 1;
                        else
                            a1 += 1;
                    }
                    else
                        a1 += temp;
                temp = 0;
                break;
            }

            if(s[i] == '+' && i != 0)
            {
                if(semn == '-')
                    temp = 0 - temp;
                if(isdigit(s[i - 1]))
                    b1 += temp;
                else
                    if(temp == 0)
                    {
                        if(semn == '-')
                            a1 -= 1;
                        else
                            a1 += 1;
                    }
                    else
                        a1 += temp;
                semn = '+';
                temp = 0;
            }

            if(s[i] == '-')
            {
                if(semn == '-')
                    temp = 0 - temp;
                if(i == 0)
                {
                    semn = '-';
                    continue;
                }
                if(isdigit(s[i - 1]))
                    b1 += temp;
                else
                    if(temp == 0)
                    {
                        if(semn == '-')
                            a1 -= 1;
                        else
                            a1 += 1;
                    }
                    else
                        a1 += temp;
                semn = '-';
                temp = 0;
            }

            if(isdigit(s[i]))
            {
                temp *= 10;
                temp += int(s[i]) - 48;
            }
    }
    if(s.find('x' , 0) > egal)
        a1 = 0;

    temp = 0;
    semn = '+';

    for(int i = egal + 1; i <= s.length();i++)
    {
        if(i == s.length())
        {
            if(semn == '-')
                temp = 0 - temp;
            if(isdigit(s[i - 1]))
                b2 += temp;
            else
                if(temp == 0)
                {
                    if(semn == '-')
                        a2 -= 1;
                    else
                        a2 += 1;
                }
                else
                    a2 += temp;
            temp = 0;
            break;
        }
        if(s[i] == '+' && i != egal + 1)
        {
            if(semn == '-')
                temp = 0 - temp;
                if(isdigit(s[i - 1]))
                    b2 += temp;
                else
                    if(temp == 0)
                    {
                        if(semn == '-')
                            a2 -= 1;
                        else
                            a2 += 1;
                    }
                    else
                        a2 += temp;
            semn = '+';
            temp = 0;
        }

        if(s[i] == '-')
        {
            if(semn == '-')
                temp = 0 - temp;
            if(i == egal + 1)
            {
                semn = '-';
                continue;
            }
            if(isdigit(s[i - 1]))
                b2 += temp;
            else
                if(temp == 0)
                {
                    if(semn == '-')
                        a2 -= 1;
                    else
                        a2 += 1;
                }
                else
                    a2 += temp;
                semn = '-';
                temp = 0;
            }
            if(isdigit(s[i]))
            {
                temp *= 10;
                temp += int(s[i]) - 48;
            }
        }

        if(s.find('x' , egal) > s.length() - 1)
            a2 = 0;

        a = a2 - a1;
        b = b1 - b2;
        if(a == 0 && b == 0)
            fout << "infinit" << '\n';
            else
            if(a == 0)
                fout << "imposibil" << '\n';
            else
                if(b == 0)
                    fout << "0" << '\n';
                else
                {
                    rez = (1.0 * b) / (1.0 * a);
                    fout << fixed << setprecision(4) << rez << '\n';
                }

        a1 = 0;
        a2 = 0;
        b1 = 0;
        b2 = 0;
        semn = '+';
        temp = 0;
        b = 0;
        a = 0;
    }

    return 0;
}