Cerința

Se dă un graf neorientat cu n vârfuri. Determinați, dacă există, un ciclu hamiltonian.

Date de intrare

Fișierul de intrare hamilton.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a următoarele linii perechi de numere i j, cu semnificația că există muchie de la i la j.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire hamilton.out va conține pe prima linie numărul 1, dacă s-a determinat un ciclu hamiltonian, respectiv 0, în caz contrar. Dacă s-a determinat un ciclu hamiltonian, pe linia următoare se vor afișa vârfurile acestui ciclu, separate prin exact un spațiu.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 10
• 1 ≤ i,j ≤ n
• în ciclul afișat, primul și ultimul vârf sunt egale
• orice ciclu hamiltonian afișat va fi acceptat

Exemplu

hamilton.in

9
1 2
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
3 8
3 9
4 6
5 6
5 7
5 8
7 8
8 9

hamilton.out

1
1 2 3 9 8 7 5 6 4 1

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;

 ifstream cin("hamilton.in");
 ofstream cout("hamilton.out");

 int n , a[22][22] , x1 , y , x[20] , ok , p[20];

 void afisare()
 {
     cout << 1 << '\n';
     for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        cout << x[i] << " ";
    cout << x[1];
     ok = 1;
 }

void back(int k)
{
    for(int i = 1 ; i <= n && !ok; i++)
        if(!p[i])
        {
            p[i] = 1;
            x[k] = i;
            if(k == 1 || a[x[k - 1]][x[k]] == 1)
            {
                if(k == n && a[x[k]][x[1]] == 1) afisare();
                else back(k + 1);
            }
            p[i] = 0;
        }
}

int main()
{
    cin >> n;
    while(cin >> x1 >> y)
        a[x1][y] = a[y][x1] = 1;

    back(1);
    if(ok == 0) cout << 0;
}