Cerința

O tablă de șah se reprezintă ca o matrice cu n linii și n coloane în care pozițiile libere au valoarea 0, iar pozițiile ocupate de piese sunt marcate prin valoarea 1.

Exemplu

Intrare

5
0 0 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
0 0 0 1 1
0 1 0 1 1

Ieșire

4

Explicație

Pionul poate lua maximum 4 piese, pe traseul (1,1) (2,2) (3,3) (4,4) (5,5). Acest traseu nu este unicul pe care pionul poate lua 4 piese.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n , a[101][101] , maxi;

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
            cin >> a[i][j];
        
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++) a[1][i] = 0;

    for(int i = 2 ; i <= n ; i++)
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++)
        {
            if(a[i][j] == 0) a[i][j] += a[i - 1][j];
            else a[i][j] += max(a[i - 1][j - 1] , a[i - 1][j + 1]);
        }

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
        maxi = max(a[n][i] , maxi);

    cout << maxi;
}