Cerinţa

Se dă un număr natural n. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale.

Date de intrare

Fişierul de intrare partitiinumar.in conţine pe prima linie numărul n.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitiinumar.out va conţine pe fiecare linie câte un şir de numere naturale ordonate crescător, separate prin câte un spaţiu. Suma numerelor din fiecare şir este n. Şirurile vor fi afişate în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 40

Exemplu

partitiinumar.in

5

partitiinumar.out

1 1 1 1 1 
1 1 1 2 
1 1 3 
1 2 2 
1 4 
2 3 
5 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

ifstream cin("partitiinumar.in");
ofstream cout("partitiinumar.out");

int n , x[41];

void afisare(int k)
{
    for(int i = 1 ; i <= k ; i++)
        cout << x[i] << " ";
    cout << '\n';
}

void back(int k , int sp)
{
    for(int i = x[k - 1] ; i <= n ; i++)
    {
        x[k] = i;
        sp += x[k];
        if(sp <= n)
            if(sp == n) afisare(k);
            else back(k + 1 , sp);
        sp -= x[k];
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    x[0] = 1;
    back(1 , 0);

}