Gustavo, după ce a realizat că posedă abilitatea de a vedea în viitor, a decis că a venit momentul să treacă la următorul nivel și să-și valorifice capacitățile extrasenzoriale. Pentru a câștiga prestigiu și a deveni mai cunoscut în rândurile magicienilor profesioniști, acesta a ales să debuteze la Olimpiada Națională de Informatică prin prezicerea datelor de intrare pentru anumite probleme propuse în concurs. Primul client al lui Gustavo, Alfredo, ar dori să afle într-un mod inedit conținutul unui fișier de intrare aferent unei probleme de concurs, în care sunt scrise elementele unui șir p de N numere întregi. Pentru a face lucrurile mai interesante, Gustavo îi percepe o taxă de C(i,j) bănuți pentru a-i divulga suma numerelor din șirul p cu indici în intervalul [i, j], anume pi + pi+1 + ... + pj.

Cerința

Dându-se valoarea lui N și toate valorile C(i,j) cu 1 ≤ i ≤ j ≤ N, determinați costul total minim pe care trebuie să-l plătească Alfredo pentru a afla toate elementele șirului p.

Date de intrare

În fișierul oracol.in se află pe prima linie numărul natural N. Pe următoarele N linii se află taxele percepute de Gustavo astfel: pe linia i+1 se vor afla N-i+1 numere naturale separate prin câte un spațiu, reprezentând în ordine costurile C(i,i), C(i,i+1), …, C(i,N).

Date de ieșire

Fișierul de ieșire oracol.out va conține pe prima linie un singur număr care reprezintă costul total minim pe care trebuie să-l plătească Alfredo pentru a afla șirul p.

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 1000;
• pentru orice 1 ≤ i ≤ j ≤ N se garantează 0 ≤ C(i,j) ≤ 1.000.000;
• pentru teste în valoare de 48 puncte 1 ≤ N ≤ 250.

Exemplu

oracol.in

3
4 5 1
6 3
2

oracol.out

6

Explicație

Costul total minim este 6 și se obține astfel:
Cu un cost de valoare C(1,3) = 1 putem afla suma p1 + p2 + p3.
Cu un cost de valoare C(3,3) = 2 putem afla valoarea lui p3.
Cu un cost de valoare C(2,3) = 3 putem afla suma p2 + p3.
Din acestea putem afla exact toate elementele șirului p.

#include <bits/stdc++.h>


using namespace std;

ifstream fin("oracol.in");
ofstream fout("oracol.out");

struct Edge 
{
    int from, to, cost;
    bool operator<(const Edge& e) const 
    {
        return cost < e.cost;
    }
};

class DSU 
{
public:
    DSU(int n):
    f(n) 
    {
        for (int i = 0; i < n; ++i) 
            f[i] = i;
    }

    int& operator[](int x) 
    {
        int y, p;
        for (y = x; y != f[y]; y = f[y]);
        for (; x != y; x = p) 
        {
            p = f[x];
            f[x] = y;
        }
        return f[y];
    }
private:
    vector<int> f;
};

int main() 
{
    int n;
    fin >> n;

    vector<Edge> edges;
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
    {
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j)
        {
            int cost;
            fin >> cost;
            edges.push_back(Edge{i, j, cost});
        }
    }
    sort(edges.begin(), edges.end());
    DSU f(n + 1);
    int64_t ans = 0;
    for (const Edge& e: edges) 
    {
        if (f[e.from] != f[e.to]) 
        {
            ans += e.cost;
            f[e.from] = f[e.to];
        }
    }
    fout << ans << '\n';
}