Se dă un șir de n numere naturale. Șirul poate fi partiționat în mai multe moduri într-un număr de subșiruri strict crescătoare. De exemplu, șirul 4 6 2 5 8 1 3 7 poate fi partiționat astfel: 4 6 8 (primul subșir), 2 5 7 (al doilea) și 1 3 (al treilea). O altă modalitate este formând patru subșiruri: 4 5 7, 6 8, 2 3 și 1.

Cerința

Să se determine numărul minim de subșiruri strict crescătoare în care se poate partiționa șirul.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi șirul de n numere naturale, separate prin spații.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul minim de subșiruri strict crescătoare în care se poate partiționa șirul.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 100.000
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 100.000
• Un subșir se obține dintr-un șir prin eliminarea a zero, unul, sau mai multe elemente.

Exemplu

Intrare

8
4 6 2 5 8 1 3 7

Ieșire

3

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , x , a[100001] , cnt;
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        cin >> x;
        int st = 1 , dr = cnt;
        while(st <= dr)
        {
            int m = (st + dr) / 2;
            if(a[m] < x) dr = m - 1;
            else st = m + 1;
        }
        if(st > cnt) a[++cnt] = x;
        else a[st] = x;
    }
    cout << cnt;
}