Arheologii au descoperit pe un platou muntos greu accesibil ruinele unui castel medieval, pe care l-au fotografiat din elicopter, obţinând harta digitizată a acestuia. Harta este memorată sub forma unui tablou bidimensional H, compus din N x N pătrate cu latura egală cu unitatea, având ca elemente numere naturale între 0 și 15, care codifică forma pereţilor fiecărui pătrat unitar. Dacă scriem numărul natural H[i][j] în baza 2, folosind exact 4 cifre binare, fiecare bit dă informații despre unul dintre pereții posibil de construit pe fiecare latură a pătratului unitar din poziția (i,j), astfel:
- dacă bitul de pe poziția
0are valoarea1, atunci există perete pe latura vestică (latura din stânga); - dacă bitul de pe poziția
1are valoarea1, atunci există perete pe latura sudică (latura de jos); - dacă bitul de pe poziția
2are valoarea1, atunci există perete pe latura estică (latura din dreapta); - dacă bitul de pe poziția
3are valoarea1, atunci există perete pe latura nordică (latura de sus); - un bit de valoare
0indică lipsa peretelui corespunzător acestuia;
Pentru un număr scris în baza 2, numerotarea cifrelor începe cu poziția 0, de la dreapta la stânga.
Arheologii au descoperit pe un platou muntos greu accesibil ruinele unui castel medieval, pe care l-au fotografiat din elicopter, obţinând harta digitizată a acestuia. Harta este memorată sub forma unui tablou bidimensional H, compus din N x N pătrate cu latura egală cu unitatea, având ca elemente numere naturale între 0 și 15, care codifică forma pereţilor fiecărui pătrat unitar. Dacă scriem numărul natural H[i][j] în baza 2, folosind exact 4 cifre binare, fiecare bit dă informații despre unul dintre pereții posibil de construit pe fiecare latură a pătratului unitar din poziția (i,j), astfel:
- dacă bitul de pe poziția
0are valoarea1, atunci există perete pe latura vestică (latura din stânga); - dacă bitul de pe poziția
1are valoarea1, atunci există perete pe latura sudică (latura de jos); - dacă bitul de pe poziția
2are valoarea1, atunci există perete pe latura estică (latura din dreapta); - dacă bitul de pe poziția
3are valoarea1, atunci există perete pe latura nordică (latura de sus); - un bit de valoare
0indică lipsa peretelui corespunzător acestuia;
Pentru un număr scris în baza 2, numerotarea cifrelor începe cu poziția 0, de la dreapta la stânga.
Castelul este interesant deoarece, pentru realizarea unei mai bune apărări, camerele ce-l compun sunt construite fie independent, fie una în interiorul alteia. Orice camera este construită la o distanţă de cel puţin o unitate faţă de zidul ce împrejmuieşte castelul sau faţă de pereţii altor camere.
Folosind harta, arheologii doresc să afle informaţii privind numărul camerelor şi camera de arie maximă. Prin arie a unei camere se înţelege numărul pătratelor unitate cuprinse în interiorul pereților aceasteia, fără a socoti ariile camerelor construite în interiorul ei.
Cerința
Cunoscând codificarea hărţii castelului, să se determine:
1. numărul total al camerelor din castel
2. aria maximă a unei camere
3. coordonatele colţurilor din stânga-sus, respectiv dreapta-jos a camerei cu aria maximă. Dacă există mai multe camere având aceeaşi arie maximă, atunci se vor afişa coordonatele camerei având colţul din stânga-sus (lin1, col1) cu lin1 minimă, iar la linii egale pe aceea cu col1 minimă.
Date de intrare
Datele de intrare se citesc din fişierul castel1.in, care are următoarea structură:
– Pe prima linie se află numărul natural C, care poate fi egal cu 1, 2 sau 3, în funcţie de cerinţa ce trebuie rezolvată;
– Pe linia următoare se află numărul natural N, reprezentând dimensiunea hărţii;
– Pe următoarele N linii se găsesc câte N numere naturale din intervalul [0,15], separate prin câte un spaţiu, reprezentând harta castelului.
Date de ieșire
Datele de ieşire se vor scrie în fişierul castel1.out, astfel:
– Dacă C = 1, pe prima linie se va scrie numărul total al camerelor din castel;
– Dacă C = 2, pe prima linie se va scrie aria maximă a unei camere din castel;
– Dacă C = 3, pe prima linie se vor scrie patru numere naturale lin1 col1 lin2 col2, separate prin câte un spaţiu, reprezentând coordonatele colțurilor din stânga-sus, respectiv dreapta-jos ale camerei de arie maximă.
Restricții și precizări
2 < n ≤ 100- Se garantează că în castel există cel puţin o cameră;
- Testele care au
C = 1totalizează20de puncte; - Testele care au
C = 2totalizează50de puncte; - Testele care au
C = 3totalizează20de puncte; - În concurs s-au acordat
10puncte din oficiu. Aici se vor acorda pentru exemplele din enunț.
Exemplul 1:
castel1.in
1 9 0 2 0 0 0 0 0 0 0 4 15 1 0 0 2 2 0 0 0 10 2 0 4 11 14 1 0 4 9 12 1 2 10 10 2 0 4 3 6 5 9 8 10 12 1 0 10 8 4 1 4 15 5 1 4 13 1 4 3 2 10 6 1 4 7 1 0 8 8 8 8 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0
castel1.out
6
Explicație
În figură este reprezentată harta castelului codificat în fișierul de intrare. Acesta conține 6 camere.
Exemplul 2:
castel1.in
2 9 0 2 0 0 0 0 0 0 0 4 15 1 0 0 2 2 0 0 0 10 2 0 4 11 14 1 0 4 9 12 1 2 10 10 2 0 4 3 6 5 9 8 10 12 1 0 10 8 4 1 4 15 5 1 4 13 1 4 3 2 10 6 1 4 7 1 0 8 8 8 8 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0
castel1.out
11
Explicație
Aria maximă a unei camere este 11.
Exemplul 3:
castel1.in
3 9 0 2 0 0 0 0 0 0 0 4 15 1 0 0 2 2 0 0 0 10 2 0 4 11 14 1 0 4 9 12 1 2 10 10 2 0 4 3 6 5 9 8 10 12 1 0 10 8 4 1 4 15 5 1 4 13 1 4 3 2 10 6 1 4 7 1 0 8 8 8 8 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0
castel1.out
5 5 7 8
Explicație
Camera cu aria maximă are coordonatele (5,5) – (7,8).
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , a[101][101] , b[101][101];
ifstream cin("castel1.in");
ofstream cout("castel1.out");
void fill(int i , int j , int &inou , int &jnou , int &arie)
{
arie++;
inou = max(i , inou);
jnou = max(j , jnou);
b[i][j]=1;
if((a[i][j]&1)==0 && b[i][j-1]==0)
fill(i , j-1 , inou , jnou , arie);
if((a[i][j]&2)==0 && b[i+1][j]==0)
fill(i+1 , j , inou , jnou , arie);
if((a[i][j]&4)==0 && b[i][j+1]==0)
fill(i , j+1 , inou , jnou , arie);
if((a[i][j]&8)==0 && b[i-1][j]==0)
fill(i-1 , j , inou , jnou , arie);
}
int main()
{
int c;
cin >> c;
cin >> n;
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
cin >> a[i][j];
int cnt = 0;
int max = 0 , xs , ys , xf , yf;
for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
if(a[i][j]==9 || a[i][j]==11 || a[i][j]==13 || a[i][j]==15)
{
cnt++;
int arie = 0 , inou = 0 , jnou = 0;
fill(i , j , inou , jnou , arie);
if(arie > max)
max = arie , xs = i , ys = j , xf = inou , yf = jnou;
}
if(c == 1) cout << cnt;
else if(c==2) cout << max;
else cout << xs << ' ' << ys << ' ' << xf << ' ' << yf;
return 0;
}
